धनात्मक y- अक्ष की दिशा में 1, T परिमाण का एक | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $B = 1\, T$,$E = 1\, V/m$,$m = 1\, kg$,$q = 1\, C$,$\vec{v}_0 = 1\hat{i}\, m/s$। विद्युत क्षेत्र $y-$ अक्ष की दिशा में है,इसलिए $y-$

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$(0, \pi^2/2, 2)$

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(D) दिया गया है: $B = 1\, T$,$E = 1\, V/m$,$m = 1\, kg$,$q = 1\, C$,$\vec{v}_0 = 1\hat{i}\, m/s$। विद्युत क्षेत्र $y-$ अक्ष की दिशा में है,इसलिए $y-$ दिशा में त्वरण $a_y = \frac{qE}{m} = \frac{1 	imes 1}{1} = 1\, m/s^2$ होगा। समय $t$ पर $y-$ दिशा में स्थिति $y(t) = v_{0y}t + \frac{1}{2}a_yt^2 = 0 + \frac{1}{2}(1)t^2 = \frac{t^2}{2}$ होगी। $t = \pi$ पर,$y = \frac{\pi^2}{2}$ प्राप्त होता है।चुंबकीय क्षेत्र $y-$ अक्ष की दिशा में है। लोरेंत्ज़ बल $\vec{F} = q(\vec{v} 	imes \vec{B})$ के कारण $x-z$ तल में वृत्तीय गति होती है। इस वृत्तीय पथ की त्रिज्या $R = \frac{mv_{\perp}}{qB} = \frac{1 	imes 1}{1 	imes 1} = 1\, m$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{qB}{m} = 1\, rad/s$ है। $x-z$ तल में स्थिति $x(t) = R \sin(\omega t)$ और $z(t) = R(1 - \cos(\omega t))$ द्वारा दी जाती है (क्योंकि यह मूल बिंदु से $x$ की दिशा में वेग के साथ शुरू होता है)। $t = \pi$ पर,$x(\pi) = 1 \sin(\pi) = 0$ और $z(\pi) = 1(1 - \cos(\pi)) = 1(1 - (-1)) = 2$ प्राप्त होता है। अतः,निर्देशांक $(0, \pi^2/2, 2)$ होंगे।

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